Пример материальной точки, Материальная точка — Википедия
Материальная точка — простейшая физическая модель, используемая в механике, которая обладает массой. И все законы относятся к физическим объектам, которые имеют некоторые размеры, форму, массу и ряд других свойств. Изучение законов движения материальных точек рассматривает раздел «Динамика» теоретической механики, в котором решаются две основные задачи: Расчет сил, действующих на материальную точку и определяющих закон ее движения. Понаблюдаем за движением тележки рис.
Так, в приведенном выше примере, силы гравитационного притяжения между небесными телами приводят только к изменению их взаимного расстояния, и почти не влияют на вращения тел. Тот же подход применим и к микроскопическим объектам — молекулам и атомам. Пока они находятся на расстояниях, намного превышающих их собственные размеры, их можно считать материальными точками. Но как только они сближаются на расстояния, сравнимые с их размерами, мы должны учитывать их внутреннюю структуру.
Так, в результате столкновений, часть энергии может быть передана на вращение и колебание.
В газообразных средах, среднее расстояние между молекулами велико по сравнению с их размерами. Если бы оно было велико во все моменты времени, то их можно было бы считать материальными точками. Но во время столкновений происходит сближение молекул на расстояния, сравнимые с их размерами.
При этом происходит изменение вращательного и колебательного движений. Поэтому понятие материальной точки к ним уже неприменимо. Это отражается на такой макроскопической величине, как теплоемкость, которая зависит от строения молекул. В различных механических системах, некоторые тела можно считать материальными точками, даже если они совершают вращательное движение, но если их размеры пренебрежимо малы по сравнению с размерами других частей системы.
Это связано с тем, что кинетическая энергия вращательного движения твердого тела пропорциональна квадрату его размера.
Поэтому, если размеры одного тела системы намного меньше другого тела, и если их угловые скорости вращения примерно одинаковы, то кинетическая энергия вращательного движения тела с малыми размерами будет намного меньше кинетической энергии вращения остальных тел.
Поэтому влияние вращения малого тела на движение всей системы будет пренебрежимо мало. То есть, при определенных условиях, даже вращающиеся тела, но с малыми размерами, можно считать материальными точками. Грузик на плоской поверхности. Пусть грузик A, являясь частью механической системы, может перемещаться по плоской поверхности.
Если, при движении системы, не происходит вращения грузика, то его можно считать материальной точкой. Подвешенный невесомый стержень с небольшим грузиком на конце. Рассмотрим невесомый стержень AB, подвешенный за один конец A.
Пусть к другому его концу прикреплен небольшой грузик D. Если размеры грузика малы по сравнению с длиной стержня l , то его можно считать материальной точкой.
Модель материальной точки используем, если в задаче нужно использовать. Краткий вариант формулировки:. Иногда необходимо добавить обоснование. Обоснование нужно, если тела движутся поступательно. Напомню теорию: поступательное движение — это движение тела, при котором отрезок, соединяющий две любые точки тела, переносится в процессе движения параллельно самому себе.
Пример задач, в которых указано, что движение поступательное:. Движение электронов можно превратить в свет, а свет можно превратить в тепловые движения. Таким образом, говоря о движении, мы имеем в виду изменения, которые происходят в окружающем нас мире. Если тело с течением времени изменяет свое местоположение относительно других тел, то говорят, что это тело движется. А само движение называют механическим. Механическое движение — изменение координат тела или его частей в пространстве относительно других тел с течением времени.
Однако описание движения реальных тел является сложной математической задачей, поэтому в физике используют модели. Прямоугольная система координат рис. Прямоугольная система координат и точка. Сложнее обстоит дело с реальным телом, ведь оно имеет размеры. В любой момент времени каждой точке тела будет соответствовать своя координата рис. Каждой точке тела соответствует координата.
В реальности тело участвует в различных видах движения. Например, точка на поверхности мяча совершает вращательное движение; сам мяч движется по параболической траектории; спортзал вращается вместе с Землёй вокруг оси Земли, участвует в движении вокруг центра Солнечной системы. При рассмотрении задач движения выбирают одну точку на поверхности тела, траектория движения которой важна.
При поступательном движении любое тело рассматривается как материальная точка, для которой в любой момент времени можно определить координату, мгновенную скорость и другие физические величины. Материальная точка — тело, имеющее массу, размерами которого можно пренебречь.
В каком случае это возможно? В том случае, когда размеры тела малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит. Так, например, Землю можно считать материальной точкой, когда она движется по орбите вокруг Солнца, так как пройденное расстояние за год значительно превышает размеры планеты. Однако, например, при определении времени восхода Солнца планету нельзя принять за материальную точку, так как время восхода солнца будет зависеть от размеров планеты и скорости ее вращения.
Любой искусственный спутник Земли ИСЗ можно считать материальной точкой при расчётах движения по орбите. При приближении к Земле ИСЗ сгорает в атмосфере. Для расчёта термодинамических параметров и их влияние на движение падающего объекта необходимо учитывать массу, форму, размер и скорость движения этого тела.
При поступательном движении тела рис. Поступательное движение тела. Как пример можно рассмотреть велосипед: хоть его колеса вращаются, но руль, сиденье и багажник находятся на одинаковом расстоянии друг от друга и на постоянном расстоянии от земли, а также проходят одинаковые пути в пространстве. Для описания механического движения тела выбирают центр его масс и рассматривают перемещение этой точки в пространстве.
Для велосипедиста такую точку можно привязать к раме велосипеда. Такая математическая модель позволяет заменить описание поступательного движения множества точек описанием движения одной из них. Материальная точка — понятие модель , введённое для упрощения решения задач и объяснения некоторых явлений.
Рассмотрим движение точек A и B на вершинах куба при его перемещении по поверхности рис. Мы видим, что траектории движения для точки A и точки B одинаковы, как и для любой другой точки данного куба. Поступательное движение — движение тела, при котором все его точки движутся одинаково. Изображение поступательного движения. Для описания движения этого куба необязательно описывать движение каждой точки, его составляющей. Достаточно указывать только одну, которую будем называть материальной точкой.
При прямолинейном движении тела достаточно одной координатной оси для определения его положения рис. Изображение оси О х. Понаблюдаем за движением тележки рис.
Капли вещества будут отображать траекторию прямолинейного и равномерного движения тележки. Измерительным прибором в данном наблюдении станет лента с нанесёнными метками-каплями, которая заменит координатную ось. Нам важно перемещение тележки, поэтому мы будем считать её материальной точкой.
