Признак делимости на 6
Признак делимости на 12 Число 12 является составным. Закрыть меню Калькуляторы. Следовательно, число делится на 6. Произведение будет делиться на 6 , так как имеет множитель, равняющийся 6.
Русский язык. Готовимся к школе. Топ курсов для детей. Проверьте знания по математике бесплатно.
Регистрируясь, вы принимаете пользовательское соглашение и политику конфиденциальности. Понятие делимости Признаки делимости чисел — это особенности чисел, которые позволяют определить, кратно число делителю или нет. Свойства делимости: Все целые числа делятся на единицу. Все натуральные числа являются делителями нуля. Единственный делитель единицы — сама единица. Если натуральные числа делятся друг на друга без остатка, то они равны. Свойства делимости можно использовать при решении задач и доказательстве теорем.
Открыть диалоговое окно с формой по клику. Лидия Казанцева Автор Skysmart.
К следующей статье. Оставьте заявку на бесплатное тестирование Приходите на тестирование вместе с ребёнком Получите оценку знаний и конкретные шаги, чтобы прокачать их.
Шаг 1 из 2.
Признак 3: число делится на 37 тогда и только тогда, когда на 37 делится модуль суммы числа сотен с цифрой в разряде единиц, умноженной на десять, за вычетом цифры в разряде десятков, умноженной на Признак 1 : число делится на 41 тогда и только тогда, когда модуль разности числа десятков и четырёхкратной цифры в разряде единиц делится на Признак 2 : чтобы проверить, делится ли число на 41, его следует справа налево разбить на грани по 5 цифр в каждой.
Затем в каждой грани первую справа цифру умножить на 1, вторую цифру умножить на 10, третью — на 18, четвёртую — на 16, пятую — на 37 и все полученные произведения сложить. Если результат будет делиться на 41, тогда и только тогда само число будет делиться на Есть и другие более удобные признаки делимости на 41, см. Число делится на 50 тогда и только тогда, когда число, образованное двумя его младшими десятичными цифрами, делится на Число делится на 59 тогда и только тогда, когда число десятков, сложенное с цифрой в разряде единиц, умноженной на 6, делится на Число делится на 79 тогда и только тогда, когда число десятков, сложенное с цифрой в разряде единиц, умноженной на 8, делится на Число делится на 99 тогда и только тогда, когда на 99 делится сумма чисел, образующих группы по две цифры начиная с единиц.
Число делится на тогда и только тогда, когда разность числа десятков и умноженной на цифры в разряде единиц делится на Это свойство позволяет построить признак делимости и равноостаточности на делитель степени основания системы счисления. Например, в десятичной системе счисления это позволяет построить признаки делимости на 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50 и т.
Это свойство позволяет построить признак делимости на m. Например, в десятичной системе счисления это позволяет построить признаки делимости на 3, 9, 11, 27, 33, 37, 99, , , , , , , , и т. Например, в десятичной системе счисления это позволяет построить признаки делимости на 7, 11, 13, 73, 77, 91, , , , , и т.
Таким образом во многих случаях так называемые «признаки делимости» не дают заметного выигрыша в количестве совершённых элементарных операций. Признаки делимости в других системах счисления аналогичны таковым в десятичной.
В частности, в любой системе счисления числа записаны в той системе, в которой мы работаем в данный момент :. Если основание системы счисления равно 1 по модулю некоторого числа k то есть остаток от деления основания на k равен 1 , то любое число делится на k тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на k без остатка.
В частности:. Если основание системы счисления делится на некоторое число k , то любое число делится на k тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на k.
Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии , проверенной 11 января года; проверки требуют 46 правок.
Основные статьи: Делимость и Равноостаточность. Этот раздел следует сделать более понятной широкому кругу читателей. Пожалуйста, помогите улучшить статью , не удаляя технических деталей, чтобы она стала понятна неспециалисту.
Надеюсь, данная информация будет Вам полезной.
Приятного обучения! Это один из самых простых признаков делимости. Звучит он так: если запись натурального числа оканчивается чётной цифрой, то оно чётно делится без остатка на 2 , а если запись числа оканчивается нечётной цифрой, то это число нечётно. Другими словами, если последняя цифра числа равна 2 , 4 , 6 , 8 или 0 - число делится на 2, если нет, то не делится Например, числа: 23 4 , 0 , 6 , 8 , 50 2 делятся на 2, потому что они чётные.
А числа: 23 5 , 13 7 , 3 на 2 не делятся, потому что они нечетные. У этого признака делимости совсем другие правила: если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.
А значит, чтобы понять, делится ли число на 3, надо лишь сложить между собой цифры, из которых оно состоит. Этот признак делимости будет посложнее. Если последние 2 цифры числа образуют число, делящееся на 4 или это 00, то и число делится на 4, в противном случае данное число не делится на 4 без остатка.
И опять перед нами довольно простой признак делимости: если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5. Если же запись числа оканчивается иной цифрой, то число без остатка на 5 не делится. Это значит, что любые числа, оканчивающиеся цифрами 0 и 5 , например 5 и 43 0 , подпадают под правило и делятся на 5.
А, к примеру, 3 и 56 4 не оканчиваются на цифру 5 или 0, а значит они не могут делиться на 5 без остатка. Перед нами составное число 6, которое является произведением чисел 2 и 3. Поэтому признак делимости на 6 тоже является составным: для того, чтобы число делилось на 6, оно должно соответствовать двум признакам делимости одновременно: признаку делимости на 2 и признаку делимости на 3. При этом обратите внимание, что такое составное число как 4 имеет индивидуальный признак делимости, ведь оно является призведением числа 2 на само себя.
Но вернемся к признаку делимости на 6. Этот признак делимости более сложный: число делится на 7, если результат вычитания удвоенной последней цифры из числа десятков этого числа делится на 7 или равен 0.
Звучит довольно запутанно, но на практике просто.
