Построить график функции y 3x 2, Ответы evacuator-plus.ru: постройте график функции y 3x 2
Понятие функции Функция — это зависимость y от x , где x является независимой переменной или аргументом функции, а y — зависимой переменной или значением функции. Узнай за 10 минут! Русский язык.
Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОY , нужно в уравнение функции вместо х подставить ноль. С осью ОХ. Ордината любой точки, которая принадлежит оси ОХ равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОХ , нужно в уравнение функции вместо y подставить ноль. Чтобы решать задачи и строить графики линейных функций, нужно рассуждать и использовать свойства и правила выше. Давайте потренируемся! Пример 1.
Поэтому в тексте задачи нужно найти два условия, которые характеризуют график функции. Осталось найти b. Подставим координаты точки в уравнение функции и мы получим верное равенство:. Мы уже знаем точку А -3; 2 , возьмем точку B 0; Пример 2. Написать уравнение прямой, которая проходит через точки A 1; 1 ; B 2; 4. Следовательно, если координаты точек подставить в уравнение прямой, то получим верное равенство.
Как решать задачи с процентами? Правильное округление чисел. Длина окружности. Онлайн-калькулятор длины окружности. Логарифмы и онлайн-калькулятор логарифмов. Теорема косинусов и синусов. Таблица производных функций. Куда поступать с математикой. Баллы за задания ЕГЭ по математике. Таблица умножения — тренажер. Сумма разрядных слагаемых. Построение графиков функций.
Раскрытие скобок. Все статьи. Английский язык. Русский язык. Готовимся к школе.
Топ курсов для детей. Проверьте знания по математике бесплатно. Регистрируясь, вы принимаете пользовательское соглашение и политику конфиденциальности. График функции — это множество точек x; y , где x — это аргумент , а y — значение функции , которое соответствует данному аргументу.
Проще говоря, график функции показывает множество всех точек, координаты которых можно найти, просто подставив в функцию любые числа вместо x. В этом случае нам не придётся вычислять для каждого аргумента значение функции, так как они равны, поэтому у всех точек нашего графика абсцисса будет равна ординате.
Отметим любые три точки на координатной плоскости, например: L -2; -2 , M 0; 0 и N 1; 1. Если мы последовательно от наименьшего значения аргумента к большему соединим отмеченные точки, то у нас получится прямая линия.
На графике это выглядит так:. Ставить надпись с уравнением на чертеже удобно, чтобы не запутаться при решении задач. Важно отметить, что прямая линия бесконечна в обе стороны. Хоть мы и называем часть прямой графиком функции, на самом деле на чертеже изображена только малая часть графика.
Какая профессия тебе подходит? Узнай за 10 минут! Подготовься к ОГЭ на пятёрку. Стационарные точки — точки, в которых производная функции f x равна нулю.
Критические точки — точки, в которых производная функции f x равна нулю либо не существует. Стационарные точки являются подмножеством множества критических точек.
Экстремум в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума. Нули функции — это значения аргумента, при которых значение функции равно нулю. Асимптота — прямая, которая обладает таким свойством, что расстояние от точки графика функции до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат.
По способам их отыскания выделяют три вида асимптот: вертикальные, горизонтальные, наклонные. Функция непрерывна в точке k, если предел функции в данной точке равен значению функции в этой точке:.
Если нам нужно построить график незнакомой функции, когда заранее невозможно представить вид графика, полезно применять схему исследования свойств функции.
Она поможет составить представление о графике и приступить к построению по точкам. Вычислить производную и найти критические точки, определить промежутки возрастания и убывания.
У нас есть отличные курсы по математике для учеников с 1 по 11 классы! Чтобы понять, как строить графики функций, потренируемся на примерах или воспользуйтесь онлайн тренажером.
Задача 1. Построим график функции. Подставим значение в формулу. Фокус параболы можно найти, добавив к координате y , если ветви параболы направлены вверх или вниз.
Подставим известные значения , и в формулу и упростим. Найдем ось симметрии, то есть линию, которая проходит через вершину и фокус. Найдем направляющую. Подставим известные значения и в формулу и упростим. Используем свойства параболы для анализа и построения ее графика. Направление ветвей: вверх. Выберем несколько значений и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения. Значения следует выбрать вблизи вершины.
Заменим в этом выражении переменную на. Упростим результат. Возведем в степень. Окончательный ответ:.
